पायथागोरस युनान येथील तत्त्वज्ञ आणि गणितज्ञ होते, सॉक्रेटिस, प्लेटो, ऑरस्टॉटल आणि सिकंदर यांच्यावरही यांचा प्रभाव होता. एक गोष्ट मुद्दामहून •सांगावीशी वाटते-पायथागोरसने जे काही संदेश दिले, जेवढे काही गणिताचे सिद्धान्त मांडले, यातला एकही शब्द त्यांनी लिहिलेला नाही.

पायथागोरसचे प्रमेय. कर्णाचा वर्ग हा इतर दोन बाजूंच्या वर्गाच्या बेरजेबरोबर असतो. हे प्रत्येक विद्यार्थी गणिताच्या अभ्यासात शिकतोच. हे प्रमेय बॉबिलॉनमधील जनता १००० वर्षांपूर्वीपासून वापरत असे; पण प्रमेय सिद्ध करणारे पायथागोरस हे पहिले.

पायथागोरस प्रतिभावान तर होतेच, त्याचबरोबर त्यांना विविध कला अवगत होत्या. त्यांना वीणा वादनाचा छंद होता. कविता, गणित, खगोलशास्त्र, संगीत, भूमिती इत्यादींवर त्यांचे प्रभुत्व होते. ते शिकवत असत. पुढे त्यांनी तत्त्वज्ञान व धर्म यांच्याशी निगडित संस्थेची स्थापना केली. त्यांनी पायथागोरियन धार्मिक आंदोलनाची सुरुवात केली. ते महान गणितज्ञ, रहस्यवादी व वैज्ञानिक होते.

इसवी सनपूर्व सहाव्या शतकात धार्मिक शिक्षण आणि तत्त्वज्ञानात पायथागोरस यांनी महत्त्वपूर्ण योगदान दिले. पायथागोरसच्या मते सगळ्याचा संबंध गणिताशी असून संख्याच वास्तविक आहेत. ज्यांच्या माध्यमातून आपण प्रत्येक गोष्टीची भविष्यवाणी करू शकतो.

पायथागोरस स्वत:ला तत्त्वज्ञानी आणि तर्कशुद्ध मानत असत. प्लेटॉनी त्यांच्या विचारांचे अनुकरण केले. असा साधारण अंदाज लावला जातो की त्यांची भूमिती इ. स. पूर्व ५६० काळातील असावी. ते युनानमधील सामोसचे रहिवासी होते. त्यांच्या आईचे नाव पायथाचस आणि वडिलांचे नाव मनेसास होते, जे एक व्यापारी होते. तरुण वयात ते आपला देश सोडून इटलीतील कोटॉन येथे राहू लागले. त्यांनी काही काळ मिस्र येथील धर्मगुरूंसह बालवून त्यांच्या विविध भौमितिक सिद्धान्ताचा अभ्यास केला. याच त्यांच्या अभ्यासाचा परिणाम म्हणजे पायथागोरस प्रमेय या रूपात जगासमोर आले आणि आज जगभरात तो प्रमेय शिकवला जातो.

मिस्त्रहून इटलीला परत आल्यावर त्यांनी एका गुप्त धार्मिक समाजाची स्थापना केली. क्रोटॉनच्या सांस्कृतिक जीवनात सुधारणा करण्याचे प्रयत्न केले. लोकांना नैतिकतेने जगण्यासाठी प्रेरित केले. मुलांमुलींसाठी शाळाही सुरू केली. या शाळेतील नियम खूपच कडक होते. शाळेच्या आतल्या भागात लोक शाकाहारी जेवत असत. तसेच त्यांना स्वत:ची संपत्ती ठेवण्याची परवानगी नव्हती. तर शाळेच्या बाहेर राहणारे लोक मांसाहार करू शकत आणि आपली संपत्तीही राखू शकत होते. शाळेच्या आतल्या भागात राहणाऱ्या लोकांची इतिहासात विश्वातील पहिले संन्यासी म्हणून ख्याती झाली.

पायथागोरस नेहमी साधे व नियामक जीवन जगले, आपल्या तत्त्वज्ञानात त्यांनी धर्माचरण, साधे भोजन, व्यायाम, वाचन व मनन तसेच संगीताचा अभ्यास करण्याचा उपदेश दिला आहे. आयुष्याच्या शेवटच्या काळात क्रोटोनमधील काही परंपरावादी लोक त्यांचे शत्रू झाले म्हणून त्यांना क्रोटोन सोडून मेटापोटम येथे राहावे लागले. इ. स. पू. ४५० मध्ये वयाच्या साधारण ९०व्या वर्षी त्यांचे निधन झाले.